薄膜干涉：由薄膜的上，下表面反射（或者折射）的光相遇而產(chǎn)生干涉

它分為：等厚干涉和等傾干涉

等厚：厚度相同的地方形成同一級的干涉條紋

等傾：傾角相同的光形成同一級的干涉條紋

而兩種干涉類型的相位差形式是類似的：

（可能需要考慮半波損失）

其中,

為膜的折射率，

為膜厚，

為入射角（也即傾角）

條紋的性質(zhì)：一般考慮條紋的級數(shù)序列，條紋的移動規(guī)律，相鄰條紋的間距等。以暗條紋為例（只考慮單色光）：

1.等傾干涉：

不變

級數(shù)序列：薄膜越厚，級數(shù)越高

移動規(guī)律：增加膜厚，級數(shù)變高——整體而言，相當于條紋向級數(shù)變小方向移動

條紋間距：看

的變化是否均勻線性，看具體的裝置而定

【牛頓環(huán)：明暗相間 內(nèi)疏外密 的 圓環(huán)紋

鍥形平板:明暗相間 均勻分布 的 直條紋】

2.等厚干涉：

不變

級數(shù)序列：內(nèi)高外低 【入射角

越大，級數(shù)越低】

條紋間距：內(nèi)疏外密

設

級對應

,

級對應

：

則

（等式左邊用泰勒級數(shù)展開：

）

假設

與

的值相差很小，則：

如此便有：

（入射角度越大，條紋間距越密）

移動規(guī)律：

(1)追條紋法（

）

（傾角變大，條紋向級數(shù)小的方向移動，對應由內(nèi)向外移動)

(2)定點觀察法（

）：

(級數(shù)變小，條紋向傾角變大的方向移動，對應由內(nèi)向外移動)

干涉：同頻率，相差一定的兩束光疊加后光強重新分布的現(xiàn)象。

薄膜干涉的兩個重點是等傾干涉和等厚干涉

區(qū)分兩種干涉的關鍵是，兩種情況推得的光程差都是2nhcosi，研究等厚干涉時，我們令入射光的角度i=90度，這樣光程差只與h有關；研究等傾干涉時，我們令h不變，此時改變的是i。

等厚干涉主要例子有空氣劈尖和牛頓環(huán)。

當平行單色光垂直入射時，上下表面的反射光形成相干光。在空氣劈尖中，等厚線是直線，故干涉圖樣是平行直線；在牛頓環(huán)中，等厚線是圓，因此條紋是同心圓環(huán)。

值得注意的是，在空氣劈尖中，兩相鄰條紋的距離l，lsinθ=波長/2，θ確定了，所以l只與波長有關，入射光為單色光時，條紋等間距。

但是，牛頓環(huán)中，明暗條紋所對應的厚度d=r^2/2 R，d與條紋圓的半徑的平方成正比，由函數(shù)圖像可得，當r越接近R，干涉條紋越密集。

特別的是，牛頓環(huán)中心的空氣厚度d=0，若無半波損失，則應該為亮紋。由于由光疏到光密，反射有半波損失，故中心為暗紋。

等傾干涉

通過改變?nèi)肷浣嵌龋ㄒ彩欠终穹ǖ囊环N）來獲得相干光。以相同角度入射的光產(chǎn)生的光束具有相同的光程差，從而對應于干涉圖樣中的一條條紋。公式好難打。。。

光程差δ=2d（n^2-n1^2sin^2i）^（1/2）

i越大，δ越小

此外，相鄰明紋間距不等。類似牛頓環(huán)，中間疏，外密。但是，由于光線經(jīng)歷了兩次光疏到光密的反射，故無附加光程差，中間為明紋。

應用有：

增透膜和增反膜

簡言之，前者為了減少透鏡的反射光，利用控制膜的厚度使得薄膜上下表面的反射光干涉相消。

后者就是干涉加強。

細節(jié)就是控制材料n的大小和順序。emmmm有空續(xù)更

目錄： 空山新雨后：大物學習筆記（目錄）?zhuanlan.zhihu

（大家也都注意到了，這部分的知識都是前面波動的知識，沒什么新知識。所以我也就沒有按照之前的知識要點一點點講，而是按照書上的一個個模型講。就可能顯得有點散亂。而且這些模型也只是典型模型，很明顯不能覆蓋所有的內(nèi)容，這部分解題還是要注意靈活性的，會用到很多三角函數(shù)之類的幾何知識。考的簡單的話，肯定就是直接書上的模型了，帶公式，秒殺）

（至于干涉、衍射、折射、反射等是什么，這些在前面的波動學都是有講的，這里就不細致地再給大家講了，就直接用。）

等傾干涉

平行光線經(jīng)過薄透鏡，光程相同：在干涉和衍射實驗中，常常用薄透鏡將平行光線會聚成一點，而不會引起附加的光程差，只能改變光波的傳播方向。這個證明是數(shù)學的問題，就像平行光垂直準線射入拋物線會匯聚于焦點