作者：彭曉韜

日期：2020.04.28

[文章摘要]：薄膜干涉是一種日常生活中很常見(jiàn)的物理現(xiàn)象，對(duì)其干涉條件也有比較系統(tǒng)性的研究。但就自然光(太陽(yáng)光)條件下，往往大于一定厚度的薄膜(也是為什么叫薄膜干涉而不叫膜干涉的原因所在)是不會(huì)出現(xiàn)干涉的，而厚度小到與可見(jiàn)光波長(zhǎng)相近的肥皂泡，甚至接近分子直徑的油膜卻可以產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。這就與光程差大于光的半波長(zhǎng)即可產(chǎn)生干涉的條件相背。也與光是具有動(dòng)能與動(dòng)量的粒子假設(shè)相背：光子為什么不會(huì)穿透薄到與分子直徑接近的油膜，反而會(huì)在分子表面與底面形成反射？本文就此提出一些不成熟的看法與想法，供有興趣進(jìn)一步研究者參考。

一、薄膜干涉現(xiàn)象及機(jī)理簡(jiǎn)介

從上圖一和二可知：在太陽(yáng)光照片下，空氣中分布較均勻的微小水滴可使太陽(yáng)光產(chǎn)生散射并形成類似薄膜干涉一樣的彩虹。其機(jī)理是：水滴表面的散射光與入射進(jìn)水滴并被水滴內(nèi)表面反射出來(lái)的透射光合并并照射到人眼時(shí)，其復(fù)合后的光的主頻會(huì)因入射進(jìn)入水滴內(nèi)部再被反射而透射出來(lái)的光程差主要與視角度有關(guān)而出現(xiàn)不同顏色的光帶：波長(zhǎng)與光程差相同或相近或成倍數(shù)關(guān)系的光將得到加強(qiáng)，其它波長(zhǎng)的光將變?nèi)酢９獬滩钚〉膹?fù)合后得到加強(qiáng)的光的頻率偏高而呈現(xiàn)出藍(lán)色光帶，反之呈現(xiàn)出紅色光帶。視高度大于太陽(yáng)視高度的水滴產(chǎn)生的光程差隨視高度減小，因此，紅光帶在下方，藍(lán)光帶在上方；而視高度小于太陽(yáng)視高度的水滴產(chǎn)生的光程差隨視高度增大，因此紅光帶在上方，藍(lán)光帶在下方。這就是彩虹為什么會(huì)出現(xiàn)上下顏色顛倒的原因所在。

圖四：薄膜干涉動(dòng)圖

【基礎(chǔ)回顧】?考點(diǎn)一　光的干涉現(xiàn)象的理解?1、光的雙縫干涉現(xiàn)象的理解?　(1)光能夠發(fā)生干涉的條件：兩光的頻率相同，振動(dòng)步調(diào)相同．?　(2)雙縫干涉形成的條紋是等間距的，兩相鄰亮條紋或相鄰暗條紋間距離與波長(zhǎng)成正比，即.?　(3)用白光照射雙縫時(shí)，形成的干涉條紋的特點(diǎn)：中央為白條紋，兩側(cè)為彩色條紋．?2、薄膜干涉現(xiàn)象的理解?　(1)如圖所示，豎直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．?　(2)光照射到薄膜上時(shí)，在膜的前表面AA′和后表面BB′分別反射出來(lái)，形成兩列頻率相同的光波，并且疊加．?　(3) 原理分析?①單色光?　　在P1、P2處，兩個(gè)表面反射回來(lái)的兩列光波的路程差Δr等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍．　　Δr

序·薄膜干涉

前幾天讀了 @中國(guó)科普博覽 @Luyao Zou 的一篇文章，里面講了肥皂泡薄膜干涉的原理，并給出了定量測(cè)量的顏色圖

覺(jué)得十分有趣，因此才起了用Shader實(shí)現(xiàn)一下肥皂泡的想法

為什么陽(yáng)光下的泡沫是彩色的？? zhihu

一般渲染中只涉及幾何光學(xué)，不會(huì)涉及干涉，但有定量測(cè)量結(jié)果后，我們可以只通過(guò)角度與薄膜厚度映射相關(guān)的色彩，從而模擬出干涉效果

項(xiàng)目下載

感興趣的小伙伴可以在Github上下載這個(gè)小項(xiàng)目：

TYJia/Bubble?github

肥皂泡模擬

肥皂泡的屬性分析

除了絢麗多彩，肥皂泡還有一些其他的屬性，也是渲染的關(guān)鍵，仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)如下現(xiàn)象：

1. 菲涅爾現(xiàn)象

肥皂泡的菲涅爾現(xiàn)象

肥皂泡的菲涅爾現(xiàn)象是十分明顯的，當(dāng)視線與泡泡表面法線方向相同、相反時(shí)，反射率較低；當(dāng)視線與泡泡表面法線垂直時(shí)，反射率較高

2. 鏡面反射與光透明度

光滑，鏡面反射，暗處透明

泡泡的表面都是極為光滑的，所以是鏡面反射；不過(guò)在不反射光線或光線較弱時(shí)，它是全透明的，反射光線較強(qiáng)時(shí)，才會(huì)被我們看見(jiàn)

所以在進(jìn)行透明度計(jì)算時(shí)，也要同時(shí)考慮反射明度

3. 雙面反射（中心對(duì)稱反射）

與水晶球不同，泡泡的內(nèi)外表面都是參與反射的，所以一個(gè)球形泡泡會(huì)形成中心對(duì)稱的反射結(jié)果

4. 流動(dòng)的表面

流動(dòng)的表面

泡泡的表面是液體，再加上一些力的作用，所以會(huì)慢慢流動(dòng)，也因此會(huì)產(chǎn)生表面厚度的變化

源碼

Shader "TJia/BubbleShader" {

Properties {

_Color ("Main Color", Color) = (1,1,1,1)

_MetalRef ("MetalRef", Range(0,1)) = 0

_MainTex("Main Tex", 2D) = "white" {}

_BumpMap ("Bumpmap (RGB)", 2D) = "bump" {}

_BumpValue ("BumpValue", Range(0,3)) = 1

_LightModle ("LightModleDiffuse (RGB)", 2D) = "white" {}

_LightModleValue("LightModleValue", Range(0,3)) = 1

_LightModleSpec ("LightModleSpec (RGB)", 2D) = "black" {}

_SpecValue ("SpecValue", Range(0,4)) = 0

_Bubble ("Bubble (RGB)", 2D) = "white" {}

_BubbleNoise("BubbleNoise",2D) = "white" {}

_BubblelValue ("Bubble Value", Range(0,2)) = 1

}

Sub***er {

Tags { "RenderType"="Transparent" "Queue" = "Transparent"}

Fog { Color [_AddFog] }

Pass {

Name "BASE"

Tags { "LightMode" = "Always" }

Blend SrcAlpha OneMinusSrcAlpha

CGPROGRAM

#pragma vertex vert

#pragma fragment frag

#pragma fragmentoption ARB_fog_exp2

#pragma fragmentoption ARB_precision_hint_fastest

#include "UnityCG.cginc"

//#define _Shadow 1

//#define _ShadowRange 0.25

struct v2f {

float4 pos : SV_POSITION;

float4 uv : TEXCOORD0;

float3 TtoV0 : TEXCOORD1;

float3 TtoV1 : TEXCOORD2;

float3 visual : TEXCORRD3;

float3 normal : NORMAL;

};

uniform float4 _BumpMap_ST, _DetailGreyTex_ST, _DetailBumpTex_ST;

uniform float4 _MainTex_ST;

v2f vert (appdata_tan v)

{

v2f o;

o.pos = UnityObjectToClipPos (v.vertex+_SinTime.y*v.normal*0.1);

o.uv.xy = TRANSFORM_TEX(v.texcoord,_MainTex);

o.uv.zw = TRANSFORM_TEX(v.texcoord,_BumpMap);

TANGENT_SPACE_ROTATION;

o.TtoV0 = normalize(mul(rotation, UNITY_MATRIX_IT_MV[0] ));

o.TtoV1 = normalize(mul(rotation, UNITY_MATRIX_IT_MV[1] ));

o.visual = normalize(mul(rotation, -ObjSpaceViewDir(v.vertex)));

return o;

}

uniform fixed4 _Color, _ShadowColor;

uniform sampler2D _BumpMap, _Bubble, _BubbleNoise;

uniform sampler2D _LightModle;

uniform sampler2D _MainTex;

uniform sampler2D _LightModleSpec;

uniform fixed _SpecValue;

uniform fixed _BumpValue;

uniform fixed _LightModleValue, _BubblelValue;

uniform fixed _MetalRef;

float3 lum(fixed3 c)

{

return c.r * 0.2 + c.g * 0.7 + c.b * 0.1;

}

float4 frag (v2f i) : COLOR

{

fixed4 c = tex2D(_MainTex, i.uv.xy);

float3 normal = UnpackNormal(tex2D(_BumpMap, i.uv.zw));

normal.xy *= _BumpValue;

normal = normalize(normal);

float v_n_an*** = saturate(acos(dot(-i.visual,normal))*2/3.14);

float BubbleR = tex2D(_BubbleNoise, i.uv.xy+float2(0,_Time.x)).r;

float BubbleG = tex2D(_BubbleNoise, i.uv.xy+float2(BubbleR*0.5,_Time.x)*0.9+0.05*_SinTime.x).g;

float BubbleB = tex2D(_BubbleNoise, i.uv.xy+float2(BubbleG*0.5,_Time.x)*1.1-0.05*_SinTime.y).b;

float BubbleNoise = saturate(BubbleR * BubbleG * BubbleB * 4);

fixed4 Bubble = tex2D(_Bubble, fixed2(BubbleNoise, v_n_an***));

float3 correctiveNormal = normalize(reflect(i.visual, normal));

normal = normalize(lerp(normal, correctiveNormal, _MetalRef));

half2 vn;

vn.x = dot(i.TtoV0, normal);

vn.y = dot(i.TtoV1, normal);

fixed4 LightModleLookup = saturate(tex2D(_LightModle, vn * 0.495 + 0.505) * _Color * _LightModleValue);

//LightModleLookup.a = 1;

fixed2x2 rotSpec =

{

-1, 0,

0, -1

};

half2 vnsp = mul(rotSpec, vn);

fixed4 LightModleSpec = tex2D(_LightModleSpec, vn*0.495 + 0.505);

fixed4 LightModleSpec2 = tex2D(_LightModleSpec, vnsp*0.495 + 0.505);

LightModleSpec.rgb = lum(saturate((LightModleSpec + LightModleSpec2)*0.5).rgb) * (LightModleSpec.rgb+LightModleSpec2.rgb)*0.5;

LightModleSpec.a = 1;

fixed4 diff = c * LightModleLookup ;

fixed4 finalColor = clamp(diff + LightModleSpec * _SpecValue, 0, 1) * lerp(fixed4(1, 1, 1, 1), Bubble * 1.5, _BubblelValue);

float fresnel = saturate(pow(v_n_an***,1.6));

finalColor.a = saturate(fresnel * 0.2 + 0.8 * (fresnel+0.1) * lum(LightModleSpec.rgb * _SpecValue + 0.1) + 0.05);

return finalColor;

}

ENDCG

}

}

Fallback "VertexLit"

}

實(shí)現(xiàn)方法注釋

1. 用以模擬泡泡表面液體流動(dòng)的厚度噪聲圖

為了模擬肥皂泡厚度流動(dòng)的變化，這里使用了一張?jiān)肼晥D，RGB通道都是PS隨機(jī)生成的，厚度計(jì)算方法如下：

float BubbleR = tex2D(_BubbleNoise, i.uv.xy+float2(0,_Time.x)).r;

float BubbleG = tex2D(_BubbleNoise, i.uv.xy+float2(BubbleR*0.5,_Time.x)*0.9+0.05*_SinTime.x).g;

float BubbleB = tex2D(_BubbleNoise, i.uv.xy+float2(BubbleG*0.5,_Time.x)*1.1-0.05*_SinTime.y).b;

float BubbleNoise = saturate(BubbleR * BubbleG * BubbleB * 4);

厚度噪聲圖

2. 中心對(duì)稱的反射

這里使用了旋轉(zhuǎn)矩陣，將反射結(jié)果轉(zhuǎn)了180°，并進(jìn)行了如下的混合計(jì)算：

LightModleSpec.rgb = lum(saturate((LightModleSpec + LightModleSpec2)*0.5).rgb) * (LightModleSpec.rgb+LightModleSpec2.rgb)*0.5;

3. 基于菲涅爾和反光明度的透明度計(jì)算

菲涅爾通過(guò)視線、法線夾角得出

這里使用acos是為了薄膜干涉映射，在菲涅爾模擬中不必要

最終透明度通過(guò)菲涅爾和光照強(qiáng)度混合計(jì)算獲得：

float v_n_an*** = saturate(acos(dot(-i.visual,normal))*2/3.14);

float fresnel = saturate(pow(v_n_an***,1.6));

finalColor.a = saturate(fresnel * 0.2 + 0.8 * (fresnel+0.1) * lum(LightModleSpec.rgb * _SpecValue + 0.1) + 0.05);

最終結(jié)果如下：

拓展

改改采樣圖，調(diào)調(diào)混合模式，就可以當(dāng)流動(dòng)的防護(hù)罩來(lái)用啦~