實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)：干涉法測(cè)微小量

1. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?/p>

了解等厚干涉的應(yīng)用；掌握移測(cè)顯微鏡的使用方法；掌握干涉法測(cè)曲率半徑和微小直徑。

2. 實(shí)驗(yàn)器材：

讀數(shù)顯微鏡 牛頓環(huán)儀 尖劈 鈉光源

3. 實(shí)驗(yàn)原理

如圖所示，在平板玻璃面DCF上放一個(gè)曲率半徑很大的平凸透鏡ACB，C點(diǎn)為接觸點(diǎn)，這樣在ACB和DCF之間，形成一層厚度不均勻的空氣薄膜，單色光從上方垂直入射到透鏡上，透過(guò)透鏡，近似垂直地入射于空氣膜。分別從膜的上下表面反射的兩條光線來(lái)自同一條入射光線，它們滿(mǎn)足相干條件并在膜的上表面相遇而產(chǎn)生干涉，干涉后的強(qiáng)度由相遇的兩條光線的光程差決定，由圖可見(jiàn)，二者的光程差△’ 等于膜厚度e的兩倍，即△’ =2e 此外，當(dāng)光在空氣膜的上表面反射時(shí)，是從光密媒質(zhì)射向光疏媒質(zhì)，反射光不發(fā)生相位突變，而在下表面反射時(shí)，則會(huì)發(fā)生相位突變，即在反射點(diǎn)處，反射光的相位與入射光的相位之間相差 p ，與之對(duì)應(yīng)的光程差為 l /2 ，所以相干的兩條光線還具有 l /2的附加光程差，總的光程差為 時(shí)，發(fā)生相消干涉，出現(xiàn)第k級(jí)暗紋。因?yàn)橥患?jí)條紋對(duì)應(yīng)著相同的膜厚，所以干涉條紋是一組等厚度線?？梢韵胍?jiàn)，干涉條紋是一組以C點(diǎn)為中心的同心圓，這就是所謂的牛頓環(huán)。 如圖所示，設(shè)第k級(jí)條紋的半徑為rk，對(duì)應(yīng)的膜厚度為ek ，則 在實(shí)際問(wèn)題中，由于玻璃的彈性形變及接觸處不干凈等因素，透鏡和玻璃板之間不可能是一個(gè)理想的點(diǎn)接觸。這樣一來(lái)，干涉環(huán)的圓心就很難確定，rk就很難測(cè)準(zhǔn)，而且在接觸處，到底包含了幾級(jí)條紋也難以知道，這樣級(jí)數(shù)k也無(wú)法確定，所以公式（8）不能直接用于實(shí)驗(yàn)測(cè)量。 在實(shí)驗(yàn)中，我們選擇兩個(gè)離中心較遠(yuǎn)的暗環(huán)，假定他們的級(jí)數(shù)為m和n，測(cè)出它們的直徑dm = 2rm，dn = 2rn，則由式（8）有 從這個(gè)公式可以看出，只要我們準(zhǔn)確地測(cè)出某兩條暗紋的直徑，準(zhǔn)確地?cái)?shù)出級(jí)數(shù)m和n之差（m-n）（不必確定圓心也不必確定具體級(jí)數(shù)m和n），即可求得曲率半徑R。 尖劈測(cè)細(xì)絲直徑實(shí)驗(yàn)原理： 如圖2所示，兩片疊在一起的玻璃片，在它們的一端夾一直徑待測(cè)的細(xì)絲，于是兩玻璃片之間形成一層厚度不均勻的空氣劈尖。單色光從上方垂直入射到透鏡上，透過(guò)透鏡，近似垂直地入射于空氣劈尖時(shí)，會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。因?yàn)楣獬滩钕嗟鹊牡胤绞瞧叫杏趦刹Ａ痪€的直線，所以等厚干涉條紋是一組明暗相間、平行于交線的直線。 由于從劈尖的上下表面反射的兩條光線來(lái)自同一條入射光線，它們滿(mǎn)足相干條件并在劈尖的上表面相遇而產(chǎn)生干涉，干涉后的強(qiáng)度由相遇的兩條光線的光程差決定，由圖可見(jiàn)，二者的光程差 等于劈尖厚度 的兩倍，即 此外，當(dāng)光在空氣劈尖的上表面反射時(shí)，是從光密媒質(zhì)射向光疏媒質(zhì)，反射光不發(fā)生相位突變，而在下表面反射時(shí)，則會(huì)發(fā)生相位突變，即在反射點(diǎn)處，反射光的相位與入射光的相位之間相差p ，與之對(duì)應(yīng)的光程差為l/2 ，所以相干的兩條光線還具有l(wèi)/2的附加光程差，總的光程差為 但是，由于玻璃接觸處所到的壓力引起了局部的彈性形變，同時(shí)因玻璃表面的不潔凈所引入的附加程差，使實(shí)驗(yàn)中看到的干涉級(jí)數(shù)并不代表真正的干涉級(jí)數(shù)n 。為此，我們將（3）式作一些變化，由于干涉條紋是均勻分布的，測(cè)量m個(gè)條紋的長(zhǎng)度為Dl，k=m/Dl為單位長(zhǎng)度的干涉條紋數(shù)，L為劈尖兩玻璃片交線處到夾細(xì)絲處的總長(zhǎng)度，則總條紋數(shù)N=kL，有

4. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟

圖3 A 讀數(shù)顯微鏡，G 分束板，N 牛頓環(huán)， S 鈉光燈 本實(shí)驗(yàn)的主要內(nèi)容為利用干涉法測(cè)量平凸透鏡的曲率半徑。 1． 觀察牛頓環(huán)。 （1） 將牛頓環(huán)按圖3所示放置在讀數(shù)顯微鏡鏡筒和分束板下方，調(diào)節(jié)分束板的角度，使通過(guò)顯微鏡目鏡觀察時(shí)視場(chǎng)最亮。 （2） 調(diào)節(jié)目鏡，看清目鏡視場(chǎng)的十字叉絲后，使顯微鏡鏡筒下降到接近牛頓環(huán)儀然后緩慢上升，直到觀察到干涉條紋，再微調(diào)分束板角度和顯微鏡，使條紋清晰。 2． 測(cè)牛頓環(huán)半徑。 （1）使顯微鏡十字叉絲交點(diǎn)和牛頓環(huán)中心重合，并使水平方向的叉絲和標(biāo)尺平行（與顯微鏡移動(dòng)方向平行）。 （2）轉(zhuǎn)動(dòng)顯微鏡微調(diào)鼓輪，使顯微鏡沿一個(gè)方向移動(dòng)，同時(shí)數(shù)出十字叉絲豎絲移過(guò)的暗環(huán)數(shù)，直到豎絲與第45環(huán)相切為止。記錄標(biāo)尺讀數(shù)。 （3） 反向轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，當(dāng)豎絲與第40環(huán)相切時(shí)，記錄讀數(shù)顯微鏡上的位置讀數(shù)，然后繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，使豎絲依次與第35、30、25、20、15、10、5環(huán)相切，順次記下讀數(shù)。 （4）繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪,越過(guò)干涉圓環(huán)中心，記下豎絲依次與另一邊的5、10、15、20、25、30、35、40環(huán)相切時(shí)的讀數(shù)。 3．利用逐差法處理得到的數(shù)據(jù)，計(jì)算牛頓環(huán)半徑R。 劈尖測(cè)細(xì)絲直徑 圖4 A 讀數(shù)顯微鏡，G 分束板，N 劈尖， s 鈉光燈 本實(shí)驗(yàn)的主要內(nèi)容為利用干射法測(cè)量細(xì)絲的直徑。 1． 觀察干涉條紋。 （1） 將劈尖按圖4所示放置在讀數(shù)顯微鏡鏡筒和分束板下方，調(diào)節(jié)分束板的角度，使通過(guò)顯微鏡目鏡觀察時(shí)視場(chǎng)最亮。 （2） 調(diào)節(jié)目鏡，看清目鏡視場(chǎng)的十字叉絲后，使顯微鏡鏡筒下降到接近劈尖然后緩慢上升，直到觀察到干涉條紋，再微調(diào)分束板角度和顯微鏡，使條紋清晰。 2．測(cè)量。 （1）使顯微鏡的十字叉絲的豎直絲與尖劈玻璃交線重合，并使水平叉絲與顯微鏡鏡筒移動(dòng)方向平行。 （2）在尖劈玻璃面的三個(gè)不同部分，測(cè)出20條暗紋的總長(zhǎng)度，測(cè)3組求平均值。重復(fù)測(cè)量?jī)刹Ａ痪€到細(xì)絲的長(zhǎng)度3次并求平均值。 （3）按公式計(jì)算細(xì)絲直徑。

5. 實(shí)驗(yàn)記錄

6. 數(shù)據(jù)處理及誤差分析

由表分析可知劈尖細(xì)絲直徑：D=0.0003m

誤差分析 1.不能保證每次計(jì)數(shù)時(shí)都正好對(duì)準(zhǔn)環(huán)的中心。 2.牛頓環(huán)儀是由平凸透鏡和平面玻璃組成的空氣膜，由于平凸透鏡的球面加工不均勻，球面與平面玻璃鞋處處受到壓力而使表面磨損甚至變形，改變了球面的曲率半徑。 3.球面與平面接觸不良或接觸點(diǎn)變動(dòng)，使測(cè)量時(shí)干涉條紋的位置發(fā)生變動(dòng)。

7. 思考題及實(shí)驗(yàn)小結(jié)

1.牛頓環(huán)的中心級(jí)次是多少？是亮斑還是暗斑？ 答：牛頓環(huán)中心級(jí)次為0，暗斑。 2.為什么說(shuō)在牛頓環(huán)或劈尖實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的干涉條紋數(shù)越多，測(cè)量的精度越高？ 答：在牛頓環(huán)或者劈尖實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的干涉條紋數(shù)越多，因?yàn)闇y(cè)量肯定是有誤差的。測(cè)量的數(shù)據(jù)越多了，誤差肯定也就越小了。再者，檢測(cè)到的最大不平點(diǎn)肯定是小于環(huán)數(shù)的，所以環(huán)數(shù)越多，測(cè)量的點(diǎn)也就越多。 3.在牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)中，試用最小二乘法處理數(shù)據(jù)。

實(shí)驗(yàn)小結(jié) 光的干涉現(xiàn)象表明了光的波動(dòng)的性質(zhì)，干涉現(xiàn)象在科學(xué)研究與計(jì)量技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。 在干涉現(xiàn)象中，不論何種干涉，相鄰干涉條紋（亮紋或暗紋）的光程差的改變量都等于相干光的波長(zhǎng)，可見(jiàn)光的波長(zhǎng)雖然很小，但干涉條紋間的距離或干涉條紋的數(shù)目是可以計(jì)量的。因此，我們可以通過(guò)對(duì)干涉條紋數(shù)目或條紋移動(dòng)數(shù)目的計(jì)量，可以得到以光的波長(zhǎng)為單位的光程差。

【基礎(chǔ)回顧】?考點(diǎn)一　光的干涉現(xiàn)象的理解?1、光的雙縫干涉現(xiàn)象的理解?　(1)光能夠發(fā)生干涉的條件：兩光的頻率相同，振動(dòng)步調(diào)相同．?　(2)雙縫干涉形成的條紋是等間距的，兩相鄰亮條紋或相鄰暗條紋間距離與波長(zhǎng)成正比，即.?　(3)用白光照射雙縫時(shí)，形成的干涉條紋的特點(diǎn)：中央為白條紋，兩側(cè)為彩色條紋．?2、薄膜干涉現(xiàn)象的理解?　(1)如圖所示，豎直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．?　(2)光照射到薄膜上時(shí)，在膜的前表面AA′和后表面BB′分別反射出來(lái)，形成兩列頻率相同的光波，并且疊加．?　(3) 原理分析?①單色光?　　在P1、P2處，兩個(gè)表面反射回來(lái)的兩列光波的路程差Δr等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍．　　Δr

前面咱們研究了幾何光學(xué)，從這一節(jié)開(kāi)始咱們將研究波動(dòng)光學(xué)。今天咱們講光學(xué)第三節(jié)——《光的干涉》。

那么這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)有三個(gè)，

第一，能夠通過(guò)光的干涉現(xiàn)象理解光是一種波。

第二，知道楊氏干涉實(shí)驗(yàn)當(dāng)中明暗條紋產(chǎn)生的原因

第三，掌握光的干涉發(fā)生的條件。

第一部分：光學(xué)發(fā)展史

從初中開(kāi)始，我們就接觸光。那么光的本質(zhì)到底是怎樣的？我們來(lái)梳理一下光學(xué)的發(fā)展歷史。

17世紀(jì)已經(jīng)形成了兩個(gè)對(duì)立的學(xué)說(shuō)，一種是微粒說(shuō)，以牛頓為代表，認(rèn)為光是一種微粒，認(rèn)為光是小球樣的一個(gè)個(gè)微粒。另外一種以惠更斯為代表，認(rèn)為光是一種波，稱(chēng)為波動(dòng)說(shuō)。但是無(wú)論是微粒說(shuō)還是波動(dòng)說(shuō)，都沒(méi)有實(shí)驗(yàn)依據(jù)?？恐ｎD的威望，這一段時(shí)間微粒說(shuō)占上風(fēng)。

直到19世紀(jì)通過(guò)光的干涉，光的衍射實(shí)驗(yàn)證實(shí)了光的波動(dòng)性，這樣波動(dòng)說(shuō)就又占到了上風(fēng)。

19世紀(jì)的末期，光電效應(yīng)被科學(xué)家發(fā)現(xiàn)。愛(ài)因斯坦據(jù)此提出了光子說(shuō)，解釋了光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，又證實(shí)了光具有粒子性。綜上光是一種具有波粒二象性的物質(zhì)。

第二部分：光的干涉實(shí)驗(yàn)。

1.知識(shí)回顧

前面我們?cè)谘芯坎ǖ母缮鏁r(shí)，得到兩列波相干的條件：1頻率相同，2振動(dòng)方向相同，3相位差恒定。

回憶一下水波的干涉條紋是怎么形成的？ 用兩個(gè)固定的鐵夾子，按照固定的頻率往復(fù)振動(dòng)。這樣形成的頻率相同，相位差恒定形成兩列相干波。兩列波干涉形成的這樣的一個(gè)穩(wěn)定疊加區(qū)。

2.楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)

如果光也是波的話(huà)，也會(huì)有干涉現(xiàn)象。 最早發(fā)現(xiàn)光的干涉現(xiàn)象的是1801年英國(guó)物理學(xué)家托馬斯.楊，他就通過(guò)這一套儀器觀察到了光的干涉。

把這一套儀器簡(jiǎn)化，可得到這樣的一個(gè)圖形。

最左邊是單色光的激光束，然后通過(guò)一個(gè)開(kāi)有雙縫的擋板。光通過(guò)這兩個(gè)縫隙就形成兩個(gè)新的波源。兩列光波發(fā)生干涉，在屏上形成一個(gè)明暗相間的條紋。

托馬斯.楊的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，巧妙之處在于相干光源的獲得。日常生活中兩個(gè)光源發(fā)出的光，頻率不相等相位差不恒定，不是相干光。

相干光必須有相同的頻率和振動(dòng)方向，還有恒定的相位差。一束通過(guò)細(xì)小單縫的光或者激光，通過(guò)雙縫變成了兩個(gè)相干光源，這時(shí)候它就可以形成明暗相間的干涉條紋。

3.明暗條紋的位置

哪個(gè)位置出現(xiàn)亮條紋，哪個(gè)位置出現(xiàn)暗條紋呢？

根據(jù)波的疊加原理，如果兩列波波峰和波峰相對(duì)一定是加強(qiáng)，如果波峰和波谷相對(duì)一定是減弱。p1s1和p1s2為光程，二者存在著光程差。若光程差為整數(shù)倍的波長(zhǎng)，也就是說(shuō)當(dāng)s1的光源到p1處為波峰時(shí)，s2光源在p1處也為波峰，這樣一定是加強(qiáng)的，一定是亮條文。

在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，光屏上某點(diǎn)到雙縫的路程差為半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍時(shí)，該點(diǎn)出現(xiàn)亮條紋；同理，光屏上某點(diǎn)到雙縫的路程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，兩列波在此位置波峰對(duì)波谷，該點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋．

4.兩個(gè)相鄰明（暗）條紋之間的間距

實(shí)驗(yàn)中我們發(fā)現(xiàn)：屏離擋板越遠(yuǎn)，條紋間的距離越大；實(shí)驗(yàn)所用光波的波長(zhǎng)越大，條紋間的距離也越大；兩狹縫距離越近，條紋間的距離也越大。

通過(guò)運(yùn)用幾何知識(shí)，計(jì)算可得相鄰兩個(gè)兩條紋之間的距離為

d表示兩個(gè)狹縫之間的距離，l為擋板與屏間的距離，*為波長(zhǎng)。

如果我們用白光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的話(huà)，由于白光內(nèi)各種單色光的干涉條紋間距不同，

我們會(huì)發(fā)現(xiàn)屏上不再是一個(gè)單色條紋，而是一個(gè)彩色條紋。

第三部分：薄膜干涉

1.薄膜干涉的原理

日常生活中我們經(jīng)常見(jiàn)到薄膜干涉，如圖可以看到鐵環(huán)上肥皂泡膜出現(xiàn)了五彩的條紋，這個(gè)就是我們的薄膜干涉。

原因在于肥皂膜在重力作用下上薄下厚。光到達(dá)肥皂泡界面時(shí)，發(fā)生反射，這一束光在兩個(gè)界面上發(fā)生了反射，這兩個(gè)反射光頻率相同頻率，是兩束相干光。

從膜的前、后表面反射的兩列光波疊加，就出現(xiàn)了明暗相間的干涉條紋；若在白光照射下，則出現(xiàn)彩色干涉條紋。

2.薄膜干涉的應(yīng)用

(1)增透膜：照相機(jī)、望遠(yuǎn)鏡的鏡頭表面常鍍一層透光的薄膜，薄膜的上表面與玻璃表面反射的光發(fā)生干涉.兩束反射光相互抵消，反射光的能量減少，由于總能量守恒，透射光的能量必然得到增強(qiáng)。一般增透膜的厚度是光在薄膜介質(zhì)中傳播的波長(zhǎng)的1/4，即d＝1/4(λ)。

(2)用干涉法檢查平面：如圖甲所示，被檢查平面 B與標(biāo)準(zhǔn)樣板A之間形成了一個(gè)楔形的空氣薄膜，用單色光照射時(shí)，入射光從空氣薄膜的上、下表面反射出兩列光波，形成干涉條紋。被檢查平面若是平的，空氣薄膜厚度相同的各點(diǎn)就位于一條直線上，干涉條紋平行；若被檢查表面某些地方不平，那里的空氣薄膜產(chǎn)生的干涉條紋將發(fā)生彎曲，如圖乙所示。

第四部分：課堂小結(jié)

結(jié)語(yǔ)：以上就是我們這節(jié)課的所有內(nèi)容。咱們今天的課就講到這里，下課。