干涉：同頻率，相差一定的兩束光疊加后光強重新分布的現(xiàn)象。

薄膜干涉的兩個重點是等傾干涉和等厚干涉

區(qū)分兩種干涉的關鍵是，兩種情況推得的光程差都是2nhcosi，研究等厚干涉時，我們令入射光的角度i=90度，這樣光程差只與h有關；研究等傾干涉時，我們令h不變，此時改變的是i。

等厚干涉主要例子有空氣劈尖和牛頓環(huán)。

當平行單色光垂直入射時，上下表面的反射光形成相干光。在空氣劈尖中，等厚線是直線，故干涉圖樣是平行直線；在牛頓環(huán)中，等厚線是圓，因此條紋是同心圓環(huán)。

值得注意的是，在空氣劈尖中，兩相鄰條紋的距離l，lsinθ=波長/2，θ確定了，所以l只與波長有關，入射光為單色光時，條紋等間距。

但是，牛頓環(huán)中，明暗條紋所對應的厚度d=r^2/2 R，d與條紋圓的半徑的平方成正比，由函數(shù)圖像可得，當r越接近R，干涉條紋越密集。

特別的是，牛頓環(huán)中心的空氣厚度d=0，若無半波損失，則應該為亮紋。由于由光疏到光密，反射有半波損失，故中心為暗紋。

等傾干涉

通過改變?nèi)肷浣嵌龋ㄒ彩欠终穹ǖ囊环N）來獲得相干光。以相同角度入射的光產(chǎn)生的光束具有相同的光程差，從而對應于干涉圖樣中的一條條紋。公式好難打。。。

光程差δ=2d（n^2-n1^2sin^2i）^（1/2）

i越大，δ越小

此外，相鄰明紋間距不等。類似牛頓環(huán)，中間疏，外密。但是，由于光線經(jīng)歷了兩次光疏到光密的反射，故無附加光程差，中間為明紋。

應用有：

增透膜和增反膜

簡言之，前者為了減少透鏡的反射光，利用控制膜的厚度使得薄膜上下表面的反射光干涉相消。

后者就是干涉加強。

細節(jié)就是控制材料n的大小和順序。emmmm有空續(xù)更

薄膜干涉：由薄膜的上，下表面反射（或者折射）的光相遇而產(chǎn)生干涉

它分為：等厚干涉和等傾干涉

等厚：厚度相同的地方形成同一級的干涉條紋

等傾：傾角相同的光形成同一級的干涉條紋

而兩種干涉類型的相位差形式是類似的：

（可能需要考慮半波損失）

其中,

為膜的折射率，

為膜厚，

為入射角（也即傾角）

條紋的性質(zhì)：一般考慮條紋的級數(shù)序列，條紋的移動規(guī)律，相鄰條紋的間距等。以暗條紋為例（只考慮單色光）：

1.等傾干涉：

不變

級數(shù)序列：薄膜越厚，級數(shù)越高

移動規(guī)律：增加膜厚，級數(shù)變高——整體而言，相當于條紋向級數(shù)變小方向移動

條紋間距：看

的變化是否均勻線性，看具體的裝置而定

【牛頓環(huán)：明暗相間 內(nèi)疏外密 的 圓環(huán)紋

鍥形平板:明暗相間 均勻分布 的 直條紋】

2.等厚干涉：

不變

級數(shù)序列：內(nèi)高外低 【入射角

越大，級數(shù)越低】

條紋間距：內(nèi)疏外密

設

級對應

,

級對應

：

則

（等式左邊用泰勒級數(shù)展開：

）

假設

與

的值相差很小，則：

如此便有：

（入射角度越大，條紋間距越密）

移動規(guī)律：

(1)追條紋法（

）

（傾角變大，條紋向級數(shù)小的方向移動，對應由內(nèi)向外移動)

(2)定點觀察法（

）：

(級數(shù)變小，條紋向傾角變大的方向移動，對應由內(nèi)向外移動)

一種光波經(jīng)薄膜兩表面反射后相互疊加所形成的干涉現(xiàn)象，稱為薄膜干涉。

入射波的振幅被“分割”成若干部分，這樣獲得相 干光的方法常稱為分振幅法。 ?

一、等傾干涉條紋（均勻透明介質(zhì)薄膜）

可知a 和b 兩束相干光的光程差為

(d為介質(zhì)厚度，n為介質(zhì)折射率，為外界介質(zhì)的折射率，i為入射角，為單色光的波長）

凡以相同傾角入射的光，經(jīng)膜的上、下表面反射后 產(chǎn)生的相干光束都有相同的光程差，從而對應于干涉圖樣中的一條條紋，故將此類干涉條紋稱為等傾條紋

等傾干涉明紋的光程差的條件是 暗紋的光程差條件是

入射角i越大，光程差越小，干涉級也越低.在等傾環(huán)紋中，半徑越大的圓環(huán)對應的i也越大，所以中心處的干涉級最高，越向外的圓環(huán)紋干涉級越低。

中央的環(huán)紋間的距離較大， 環(huán)紋較稀疏，越向外，環(huán)紋間的距離越小，環(huán)紋越密集.

兩束透射的相干光的光程差是 可見反射光相互加強時，透射光將相互減弱，當反射光相互減弱時，透射光將相互加強，兩者是互補的.從能量角度看來，干涉現(xiàn)象引起了光能的重新分布

二、增透膜和高反射膜

為了減少入射光能在透鏡玻璃表面上反射時所引起的損失，在鏡面上鍍一層厚度均勻的透明薄膜，利用薄膜的干涉使反射光減到最小，這樣的薄膜稱為增透膜

薄膜兩表面的反射光的光程差等于2nd,則干涉相消為：

膜的最小厚度為（當k=0時）

在鍍膜工藝中，常把nd稱為薄膜的光學厚度

減少其透射率，以增加反射光的強度：把低折射率的膜改成同樣光學厚度的高折射率的膜，則薄膜上下表面的兩反射光將是干涉加強，這就使反射光增強了，而透射光就將減弱，這樣的薄膜就是增反膜或高反射膜

三、等厚干涉條紋（厚薄不均勻薄膜）

1.劈尖膜

在兩玻璃片之間形成的空氣薄膜稱為空氣劈尖.兩玻璃片的交線稱為棱邊，在平行于棱邊的線上，劈尖的厚度是相等的.

劈尖在C點處的厚度為d，在劈尖上下表面反射的兩光線之間的光程差是

明紋：

暗紋：

干涉條紋為平行于劈尖棱邊的直線條紋。每一明、暗條紋都與一定的k值相當， 也就是與劈尖的一定厚度d相當。所以，這些干涉條紋稱為等厚干涉條紋

任何兩個相鄰的明紋或暗紋之間的距離l由下式?jīng)Q定：

式中為劈尖的夾角.愈小，干涉條紋愈疏；愈大，干涉條紋愈密.如果劈尖的夾角相當大，干涉條紋就將密得無法分開。因 此，干涉條紋只能在很尖的劈尖上看到

?

把金屬絲夾在兩塊光學平面玻璃片之間，這樣形成空氣劈尖。如果用波長已知的單色光垂直地照射，即可由等厚干涉條紋，測出細絲的直徑.制造半導體元件時，常常需要精確地測量硅片上的二氧化硅(SiO2 )薄膜的厚度，這時可用化學方法把二氧化硅薄膜一部分腐蝕掉，使它成為劈尖形狀，用已知波長的單色 光垂直地照射到二氧化硅的劈尖上，在顯微鏡里數(shù)出干涉條紋的數(shù)目，就可求出 二氧化硅薄膜的厚度h.

2.牛頓環(huán)

在一塊光學平整的玻璃片B上，放一曲率半徑R很大的平凸透鏡A，在A、B之間形成一劈尖形空氣薄層。當平行光束垂直地射向平凸透鏡時，可以觀察到在透鏡表面出現(xiàn)一組干涉條紋，這些干涉條紋是以接觸點O為中心的同心圓環(huán)，稱為牛頓環(huán)

（d為明暗條紋處所對應的空氣層厚度；r為平凸透鏡半徑）

d與r的平方成正比，所以離開中心愈遠，光程差增加愈快，所看到的牛頓環(huán)也變得愈來愈密.

可求得在反射光中的明環(huán)和暗環(huán)的半徑分別為：

明環(huán)：

暗環(huán):

由此得透鏡的曲率半徑