薄膜干涉：由薄膜的上，下表面反射（或者折射）的光相遇而產(chǎn)生干涉

它分為：等厚干涉和等傾干涉

等厚：厚度相同的地方形成同一級的干涉條紋

等傾：傾角相同的光形成同一級的干涉條紋

而兩種干涉類型的相位差形式是類似的：

（可能需要考慮半波損失）

其中,

為膜的折射率，

為膜厚，

為入射角（也即傾角）

條紋的性質(zhì)：一般考慮條紋的級數(shù)序列，條紋的移動規(guī)律，相鄰條紋的間距等。以暗條紋為例（只考慮單色光）：

1.等傾干涉：

不變

級數(shù)序列：薄膜越厚，級數(shù)越高

移動規(guī)律：增加膜厚，級數(shù)變高——整體而言，相當(dāng)于條紋向級數(shù)變小方向移動

條紋間距：看

的變化是否均勻線性，看具體的裝置而定

【牛頓環(huán)：明暗相間 內(nèi)疏外密 的 圓環(huán)紋

鍥形平板:明暗相間 均勻分布 的 直條紋】

2.等厚干涉：

不變

級數(shù)序列：內(nèi)高外低 【入射角

越大，級數(shù)越低】

條紋間距：內(nèi)疏外密

設(shè)

級對應(yīng)

,

級對應(yīng)

：

則

（等式左邊用泰勒級數(shù)展開：

）

假設(shè)

與

的值相差很小，則：

如此便有：

（入射角度越大，條紋間距越密）

移動規(guī)律：

(1)追條紋法（

）

（傾角變大，條紋向級數(shù)小的方向移動，對應(yīng)由內(nèi)向外移動)

(2)定點(diǎn)觀察法（

）：

(級數(shù)變小，條紋向傾角變大的方向移動，對應(yīng)由內(nèi)向外移動)

劈尖干涉條紋的特征

n1 n2 n3 §17-5 薄膜干涉—等厚條紋 1. 等厚干涉條紋 i b a a’ b’ A B C 當(dāng)一束平行光入射到厚度不均勻的透明介質(zhì)薄膜上，如圖所示，兩光線 a 和b 的光程差： 當(dāng) i 保持不變時，光程差僅與膜的厚度有關(guān)，凡厚度相同的地方光程差相同，從而對應(yīng)同一條干涉條紋--- 等厚干涉條紋。 為此，明紋和暗紋出現(xiàn)的條件為： 明紋 暗紋 實(shí)際應(yīng)用中，通常使光線垂直入射膜面， 即 ，光程差公式簡化為： 等厚干涉條紋 ：為因?yàn)榘氩〒p失而生產(chǎn)的附加光程差。 當(dāng)薄膜上、下表面的反射光都存在或都不存在半波損失時，其光程差為: 當(dāng)反射光之一存在半波損失時，其光程差應(yīng)加上附加光程 ?/2 ,即： 等厚干涉條紋 劈尖：薄膜的兩個表面是平面,其間有很小夾角。 2. 劈尖膜 2.1 劈尖干涉光程差的計算 ?=2ne ? ? n · A 反射光2 反射光1 入射光(單色平行光垂直入射) e 空氣介質(zhì) +?/2 當(dāng)光從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)的表面反射時 劈 尖 膜 B 2.2 劈尖明暗條紋的判據(jù) 當(dāng)光程差等于波長的整數(shù)倍時，出現(xiàn)干涉加強(qiáng)的現(xiàn)象，形成明條紋；當(dāng)光程差等于波長的奇數(shù)倍時，出現(xiàn)干涉減弱的現(xiàn)象，形成暗條紋。 明紋 暗紋 劈 尖 膜 …… 2.3 劈尖干涉條紋的特征 (1)明、暗條紋處的膜厚： 一系列明暗相間的、平行于棱邊的平直條紋。 劈 尖 膜 2.3 劈尖干涉條紋的特征 (2)相鄰明紋(或暗紋)所對應(yīng)的薄膜厚度之差 ?e = ek+1-ek = (2k+1)?/4n - (2k-1)?/4n = ?/2n 相鄰明紋(或暗紋)所對應(yīng)的薄膜厚度之差相同。 e k ek+1 ?e ? 明紋 暗紋 劈 尖 膜 2.3 劈尖干涉條紋的特征 (3)兩相鄰明紋(或暗紋)的間距 結(jié)論： a.條紋等間距分布 b.夾角?越小，條紋越疏；反之則密。如?過大，條紋將密集到難以分辨，就觀察不到干涉條紋了。 L= ?e/sin ? ≈ ?e/ ? ≈ ?/2n? ? L ?e 明紋 暗紋 L ?e ? 劈 尖 膜 2.3 劈尖干涉條紋的特征 劈尖干涉條紋是一系列明暗相間的、等間距分布的、平行于棱邊的平直條紋。 劈尖干涉條紋 劈 尖 膜 例1 在半導(dǎo)體元件生產(chǎn)中，為了測定硅片上SiO2薄膜的厚度，將該膜的一端腐蝕成劈尖狀，已知SiO2 的折射率n =1.46，用波長? =5893埃的鈉光照射后，觀察到劈尖上出現(xiàn)9條暗紋，且第9條在劈尖斜坡上端點(diǎn)M處，Si的折射率為3.42。試求SiO2薄膜的厚度。 Si SiO2 O M 解：由暗紋條件 e = (2k+1)? /4n ?= 2ne = (2k+1)? /2 (k=0,1,2…) 知,第9條暗紋對應(yīng)于k=8,代入上式得 = 1.72(?m) 所以SiO2薄膜的厚度為1.72 ?m。 劈 尖 膜 例2 為了測量金屬細(xì)絲的直徑，把金屬絲夾在兩塊平玻璃之間，形成劈尖，如圖所示，如用單色光垂直照射 ，就得到等厚干涉條紋。測出干涉條紋的間距，就可以算出金屬絲的直徑。某次的測量結(jié)果為：單色光的波長? =589.3nm金屬絲與劈間頂點(diǎn)間的距離L=28.880mm，30條明紋間得距離為4.295mm,求金屬絲的直徑D？ L D 劈 尖 膜 解 相鄰兩條明紋間的間距 其間空氣層的厚度相差為?/2于是 其中?為劈間尖的交角，因?yàn)? 很小，所以 代入數(shù)據(jù)得 劈 尖 膜 . S 分束鏡M 顯微鏡 o 牛頓環(huán) 裝置簡圖 平凸透鏡 平晶 牛頓環(huán)：一束單色平行光垂直照射到此裝置上時，所呈現(xiàn)的等厚 條紋是一組以接觸點(diǎn)O為 中心的同心圓環(huán)。 牛頓環(huán)光程差的計算 牛頓環(huán)干涉條紋的特征 牛頓環(huán)的應(yīng)用 3.牛頓環(huán) 3.1 牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置及光路 3.2 反射光光程差的計算 ? = 2e + ? /2 e A 牛頓環(huán) 1 2 3.3 牛頓環(huán)干涉條紋的特征 (1) 明暗條紋的判據(jù) r R e 0 由幾何關(guān)系可知 (R – e)2+r2=R2 R2 - 2Re + e2 + r2=R2 e = r2/2R 牛頓環(huán) 3.3 牛頓環(huán)干涉條紋的特征 k=0，r =0 中心是暗斑 …… 牛頓環(huán)干涉條紋是一系列明暗相間的同心圓環(huán)。 牛頓環(huán) 3.3 牛頓環(huán)干涉條紋的特征 (2) 相鄰暗環(huán)的間距 內(nèi)疏外密 牛頓環(huán) 3.3 牛頓環(huán)干涉條紋的特征 牛頓環(huán)干涉是一系列明

目錄： 空山新雨后：大物學(xué)習(xí)筆記（目錄）?zhuanlan.zhihu

（大家也都注意到了，這部分的知識都是前面波動的知識，沒什么新知識。所以我也就沒有按照之前的知識要點(diǎn)一點(diǎn)點(diǎn)講，而是按照書上的一個個模型講。就可能顯得有點(diǎn)散亂。而且這些模型也只是典型模型，很明顯不能覆蓋所有的內(nèi)容，這部分解題還是要注意靈活性的，會用到很多三角函數(shù)之類的幾何知識?？嫉暮唵蔚脑?，肯定就是直接書上的模型了，帶公式，秒殺）

（至于干涉、衍射、折射、反射等是什么，這些在前面的波動學(xué)都是有講的，這里就不細(xì)致地再給大家講了，就直接用。）

等傾干涉

平行光線經(jīng)過薄透鏡，光程相同：在干涉和衍射實(shí)驗(yàn)中，常常用薄透鏡將平行光線會聚成一點(diǎn)，而不會引起附加的光程差，只能改變光波的傳播方向。這個證明是數(shù)學(xué)的問題，就像平行光垂直準(zhǔn)線射入拋物線會匯聚于焦點(diǎn)