實驗名稱：干涉法測微小量

1. 實驗?zāi)康模?/p>

了解等厚干涉的應(yīng)用；掌握移測顯微鏡的使用方法；掌握干涉法測曲率半徑和微小直徑。

2. 實驗器材：

讀數(shù)顯微鏡 牛頓環(huán)儀 尖劈 鈉光源

3. 實驗原理

如圖所示，在平板玻璃面DCF上放一個曲率半徑很大的平凸透鏡ACB，C點為接觸點，這樣在ACB和DCF之間，形成一層厚度不均勻的空氣薄膜，單色光從上方垂直入射到透鏡上，透過透鏡，近似垂直地入射于空氣膜。分別從膜的上下表面反射的兩條光線來自同一條入射光線，它們滿足相干條件并在膜的上表面相遇而產(chǎn)生干涉，干涉后的強度由相遇的兩條光線的光程差決定，由圖可見，二者的光程差△’ 等于膜厚度e的兩倍，即△’ =2e 此外，當(dāng)光在空氣膜的上表面反射時，是從光密媒質(zhì)射向光疏媒質(zhì)，反射光不發(fā)生相位突變，而在下表面反射時，則會發(fā)生相位突變，即在反射點處，反射光的相位與入射光的相位之間相差 p ，與之對應(yīng)的光程差為 l /2 ，所以相干的兩條光線還具有 l /2的附加光程差，總的光程差為 時，發(fā)生相消干涉，出現(xiàn)第k級暗紋。因為同一級條紋對應(yīng)著相同的膜厚，所以干涉條紋是一組等厚度線?？梢韵胍姡缮鏃l紋是一組以C點為中心的同心圓，這就是所謂的牛頓環(huán)。 如圖所示，設(shè)第k級條紋的半徑為rk，對應(yīng)的膜厚度為ek ，則 在實際問題中，由于玻璃的彈性形變及接觸處不干凈等因素，透鏡和玻璃板之間不可能是一個理想的點接觸。這樣一來，干涉環(huán)的圓心就很難確定，rk就很難測準，而且在接觸處，到底包含了幾級條紋也難以知道，這樣級數(shù)k也無法確定，所以公式（8）不能直接用于實驗測量。 在實驗中，我們選擇兩個離中心較遠的暗環(huán)，假定他們的級數(shù)為m和n，測出它們的直徑dm = 2rm，dn = 2rn，則由式（8）有 從這個公式可以看出，只要我們準確地測出某兩條暗紋的直徑，準確地數(shù)出級數(shù)m和n之差（m-n）（不必確定圓心也不必確定具體級數(shù)m和n），即可求得曲率半徑R。 尖劈測細絲直徑實驗原理： 如圖2所示，兩片疊在一起的玻璃片，在它們的一端夾一直徑待測的細絲，于是兩玻璃片之間形成一層厚度不均勻的空氣劈尖。單色光從上方垂直入射到透鏡上，透過透鏡，近似垂直地入射于空氣劈尖時，會產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。因為光程差相等的地方是平行于兩玻璃片交線的直線，所以等厚干涉條紋是一組明暗相間、平行于交線的直線。 由于從劈尖的上下表面反射的兩條光線來自同一條入射光線，它們滿足相干條件并在劈尖的上表面相遇而產(chǎn)生干涉，干涉后的強度由相遇的兩條光線的光程差決定，由圖可見，二者的光程差 等于劈尖厚度 的兩倍，即 此外，當(dāng)光在空氣劈尖的上表面反射時，是從光密媒質(zhì)射向光疏媒質(zhì)，反射光不發(fā)生相位突變，而在下表面反射時，則會發(fā)生相位突變，即在反射點處，反射光的相位與入射光的相位之間相差p ，與之對應(yīng)的光程差為l/2 ，所以相干的兩條光線還具有l(wèi)/2的附加光程差，總的光程差為 但是，由于玻璃接觸處所到的壓力引起了局部的彈性形變，同時因玻璃表面的不潔凈所引入的附加程差，使實驗中看到的干涉級數(shù)并不代表真正的干涉級數(shù)n 。為此，我們將（3）式作一些變化，由于干涉條紋是均勻分布的，測量m個條紋的長度為Dl，k=m/Dl為單位長度的干涉條紋數(shù)，L為劈尖兩玻璃片交線處到夾細絲處的總長度，則總條紋數(shù)N=kL，有

4. 實驗內(nèi)容與步驟

圖3 A 讀數(shù)顯微鏡，G 分束板，N 牛頓環(huán)， S 鈉光燈 本實驗的主要內(nèi)容為利用干涉法測量平凸透鏡的曲率半徑。 1． 觀察牛頓環(huán)。 （1） 將牛頓環(huán)按圖3所示放置在讀數(shù)顯微鏡鏡筒和分束板下方，調(diào)節(jié)分束板的角度，使通過顯微鏡目鏡觀察時視場最亮。 （2） 調(diào)節(jié)目鏡，看清目鏡視場的十字叉絲后，使顯微鏡鏡筒下降到接近牛頓環(huán)儀然后緩慢上升，直到觀察到干涉條紋，再微調(diào)分束板角度和顯微鏡，使條紋清晰。 2． 測牛頓環(huán)半徑。 （1）使顯微鏡十字叉絲交點和牛頓環(huán)中心重合，并使水平方向的叉絲和標(biāo)尺平行（與顯微鏡移動方向平行）。 （2）轉(zhuǎn)動顯微鏡微調(diào)鼓輪，使顯微鏡沿一個方向移動，同時數(shù)出十字叉絲豎絲移過的暗環(huán)數(shù)，直到豎絲與第45環(huán)相切為止。記錄標(biāo)尺讀數(shù)。 （3） 反向轉(zhuǎn)動鼓輪，當(dāng)豎絲與第40環(huán)相切時，記錄讀數(shù)顯微鏡上的位置讀數(shù)，然后繼續(xù)轉(zhuǎn)動鼓輪，使豎絲依次與第35、30、25、20、15、10、5環(huán)相切，順次記下讀數(shù)。 （4）繼續(xù)轉(zhuǎn)動鼓輪,越過干涉圓環(huán)中心，記下豎絲依次與另一邊的5、10、15、20、25、30、35、40環(huán)相切時的讀數(shù)。 3．利用逐差法處理得到的數(shù)據(jù)，計算牛頓環(huán)半徑R。 劈尖測細絲直徑 圖4 A 讀數(shù)顯微鏡，G 分束板，N 劈尖， s 鈉光燈 本實驗的主要內(nèi)容為利用干射法測量細絲的直徑。 1． 觀察干涉條紋。 （1） 將劈尖按圖4所示放置在讀數(shù)顯微鏡鏡筒和分束板下方，調(diào)節(jié)分束板的角度，使通過顯微鏡目鏡觀察時視場最亮。 （2） 調(diào)節(jié)目鏡，看清目鏡視場的十字叉絲后，使顯微鏡鏡筒下降到接近劈尖然后緩慢上升，直到觀察到干涉條紋，再微調(diào)分束板角度和顯微鏡，使條紋清晰。 2．測量。 （1）使顯微鏡的十字叉絲的豎直絲與尖劈玻璃交線重合，并使水平叉絲與顯微鏡鏡筒移動方向平行。 （2）在尖劈玻璃面的三個不同部分，測出20條暗紋的總長度，測3組求平均值。重復(fù)測量兩玻璃片交線到細絲的長度3次并求平均值。 （3）按公式計算細絲直徑。

5. 實驗記錄

6. 數(shù)據(jù)處理及誤差分析

由表分析可知劈尖細絲直徑：D=0.0003m

誤差分析 1.不能保證每次計數(shù)時都正好對準環(huán)的中心。 2.牛頓環(huán)儀是由平凸透鏡和平面玻璃組成的空氣膜，由于平凸透鏡的球面加工不均勻，球面與平面玻璃鞋處處受到壓力而使表面磨損甚至變形，改變了球面的曲率半徑。 3.球面與平面接觸不良或接觸點變動，使測量時干涉條紋的位置發(fā)生變動。

7. 思考題及實驗小結(jié)

1.牛頓環(huán)的中心級次是多少？是亮斑還是暗斑？ 答：牛頓環(huán)中心級次為0，暗斑。 2.為什么說在牛頓環(huán)或劈尖實驗中測量的干涉條紋數(shù)越多，測量的精度越高？ 答：在牛頓環(huán)或者劈尖實驗中測量的干涉條紋數(shù)越多，因為測量肯定是有誤差的。測量的數(shù)據(jù)越多了，誤差肯定也就越小了。再者，檢測到的最大不平點肯定是小于環(huán)數(shù)的，所以環(huán)數(shù)越多，測量的點也就越多。 3.在牛頓環(huán)實驗中，試用最小二乘法處理數(shù)據(jù)。

實驗小結(jié) 光的干涉現(xiàn)象表明了光的波動的性質(zhì)，干涉現(xiàn)象在科學(xué)研究與計量技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。 在干涉現(xiàn)象中，不論何種干涉，相鄰干涉條紋（亮紋或暗紋）的光程差的改變量都等于相干光的波長，可見光的波長雖然很小，但干涉條紋間的距離或干涉條紋的數(shù)目是可以計量的。因此，我們可以通過對干涉條紋數(shù)目或條紋移動數(shù)目的計量，可以得到以光的波長為單位的光程差。

等厚干涉現(xiàn)象的觀察和測量

牛頓環(huán)和劈尖屬典型的等厚干涉，它們都是由同一光源發(fā)出的兩束光，分別經(jīng)過其裝置所形成的空氣薄膜上、下表面反射后，在上表面相遇產(chǎn)生的干涉現(xiàn)象。利用光的干涉現(xiàn)象可以測量微小角度、微小長度、微小直徑及檢測一些光學(xué)元件的球面度、平整度、光潔度等。

【實驗?zāi)康摹?/p>

1. 利用牛頓環(huán)測透鏡球面的曲率半徑；

2. 利用光的劈尖干涉測細絲直徑(或微小厚度)；

3. 熟悉讀數(shù)顯微鏡的使用和用逐差法處理實驗數(shù)據(jù)。

【實驗原理】

一列單色光波垂直入射到透明的空氣薄膜上時，薄膜上、下兩表面反射產(chǎn)生的兩束相干光，在相遇時具有下式所示的光程差

?????????????????????? Δ＝2nd＋λ/2??????????????????????????????????????? (1)

式中d為光線入射處薄膜的厚度，其中λ/2是考慮到入射光在下表面反射有半波損失而在上表面反射沒有半波損失。

如果入射光束為平行光，那么相干光束間的光程差僅取決于薄膜的厚度，同一級干涉條紋對應(yīng)的薄膜厚度相同，這就是所謂等厚干涉。本實驗應(yīng)用等厚干涉的圓形條紋和直線條紋，分別測量透鏡表面的曲率半徑和微小長度。

1. 牛頓環(huán)

牛頓環(huán)是牛頓于1675年在制作天文望遠鏡時，偶然將一望遠鏡的物鏡放在平玻璃上發(fā)現(xiàn)的。

鍍膜是在表面鍍上非常薄的透明薄膜，目的是希望減少光的反射，增加透光率，抗紫外線并抑制耀光、鬼影。鍍膜膜厚單位一般使用微米(μm) 單位，其厚度非常小，傳統(tǒng)方法根本無法精準測量,而在實際應(yīng)用環(huán)節(jié)中鍍膜的厚度又對產(chǎn)品質(zhì)量有著極其重要的影響。因此，請大家來通過這篇文章來了解一下精質(zhì)視覺的“光學(xué)干涉測厚儀”。

【產(chǎn)品簡介】

精質(zhì)視覺的光學(xué)干涉測厚儀是利用光學(xué)干涉法，發(fā)射一束白光至薄膜表面，通過檢測反射光的干涉條紋，即可測量出薄膜的厚度。其可應(yīng)用在以下場所：

測量光學(xué)鍍膜、手機觸摸屏ITO等鍍膜厚度、PET柔性涂布的膠厚等厚度、LED鍍膜厚度，建筑玻璃鍍膜厚度及其它需要測量的鍍膜涂層厚度的場合。

【產(chǎn)品類別】

精質(zhì)視覺的光學(xué)干涉測厚儀分為以下兩種：